BLOGGER TEMPLATES AND TWITTER BACKGROUNDS

Jumat, 25 Desember 2009

definisi dan sifat-sifat jajargenjang



Jajar Genjang atau Jajaran Genjang adalah suatu bangun datar yang terbentuk oleh segitiga dengan bayangannya jika diputar setengah putaran pada salah satu sisi yang dimilikinya.

Sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun datar jajaran genjang adalah sebagai berikut :

1. Sudut-sudut yang saling berhadapan adalah sama besar.
2. Sisi-sisi yang saling berhadap-hadapan adalah sama panjang serta sejajar.
3. Sudut-sudut yang berdekatan bila ditotal berjumlah 180 derajat.
4. DiagonaRumus Jajar Genjang atau Jajaran Genjang


- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)
- Luas : alas dikali tinggi (a x t)l jajar genjang saling membagi dua sama panjang.

Operasi matematika dasar

Mengenal Angka

Angka adalah suatu nilai atau object utama dalam suatu perhitungan, dimana tanpa angka ini tidak mungkin terjadi suatu operasi matematika. Terdapat sepuluh angka dasar yang wajib diketahui, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Maha Suci Allah dan Maha Besar Allah, dari sepuluh angka-angka inilah dapat terjadi suatu operasi matematika yang sangat kompleks. Dari sepuluh angka-angka ini dapat terwujud menjadi bilangan positi, negatif, pecahan atau desimal, nilai uang, dan lain sebagainya.

Penjumlahan

Penjumlahan merupakan operasi matematika yang menjumlahkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi penjumlahan adalah tanda plus ( + ).

Contoh:

3 + 7 = 10

Pengurangan

Pengurangan merupakan operasi matematika yang mengurangkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi pengurangan adalah tanda minus ( - ).

Contoh:

Perkalian

Perkalian merupakan operasi matematika yang mengalikan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi perkalian adalah tanda silang ( x ).

Contoh:

2 x 5 = 10

Pembagian

Pembagian merupakan operasi matematika yang membagi suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi pembagian adalah tanda titik dua ( : ) atau ( ÷ ). Selain tanda titik dua, seringkali operasi pembagian ini menggunakan simbol garis miring ( / ) atau garis tengah ( _ ).

Contoh:

100 : 10 = 10

100 ÷ 10 = 10

100 / 10 = 10


Penggabungan Operasi Matematika

Selain ke empat operasi matematika diatas (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian), terdapat pula operasi matematika lainnya yang juga umum dilakukan, yaitu penggabungan dari ke empat operasi matematika tersebut. Operasi matematika jenis ini harus mengikuti persyaratan sebagai berikut:

1. Operasi matematika yang perhitungannya didahulukan adalah operasi matematika yang diawali dengan tanda kurung buka “(“ dan dan diakhiri dengan tanda kurung tutup “)”, dimana diawali dengan tanda kurung yang terletak di bilangan yang paling dalam.

2. Kemudian setelah itu operasi perkalian dan pembagian, dengan urutan dari paling awal atau dari kiri ke kanan.

3. Kemudian yang terakhir adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, dengan urutan dari paling awal atau dari kiri ke kanan.

Contoh:

Berapakah hasil dari operasi matematika sebagai berikut: 1 + 2 × (3 + (5 - 1)) : 7 – 2 ?

Jawaban:

= 1 + 2 × (3 + (5 - 1)) : 7 – 2

= 1 + 2 × (3 + 4) : 7 – 2

= 1 + 2 × 7 : 7 – 2

= 1 + 14 : 7 – 2

= 1 + 2 – 2

= 3 – 2

= 1

Operasi bilangan pecahan

Operasi Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang terdiri dari dua bagian angka, yaitu angka sebagai pembilang (numerator) dan angka sebagai pembagi (denominator) dimana kedua bagian angka ini dipisahkan dengan simbol garis miring ( / ). Didalam ilmu faraid, pembagi ini seringkali disebut sebagai asal masalah atau pokok masalah. Format penulisan bilangan pecahan adalah sebagai berikut : A/B , dimana “A” adalah pembilang dan “B” adalah pembagi. Terkadang format penulisan ini menggunakan tanda garis bawah ( _ ), seperti:


Penjumlahan Bilangan Pecahan

Dalam menjumlahkan bilangan pecahan, maka semua pembagi nya harus bernilai sama dahulu. Jika pembaginya tidak bernilai sama, maka harus menggunakan nilai pembagi baru yang dapat dibagi oleh semua pembagi awal tanpa menghasilkan sisa. Untuk menyamakan pembagi baru ini, harap menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK), yaitu nilai terkecil yang dapat digunakan untuk mengalikan pembagi awal, sehingga didapatkan pembagi baru terkecil yang dapat dibagi oleh semua pembagi awal yang ada tanpa sisa. Contoh, ketika terdapat dua pembagi, pembagi yang satu bernilai 9, dan pembagi yang lain bernilai 6, dimana kedua bilangan pecahan tersebut hendak dijumlahkan, maka pembagi baru yang dapat digunakan adalah 18, karena angka 18 merupakan nilai terkecil yang dapat dibagi oleh angka 9 dan dapat juga dibagi oleh angka 6 tanpa ada sisa.

18 : 9 = 2 è (tanpa ada sisa)

18 : 6 = 3 è (tanpa ada sisa)

Angka 2 dan 3 pada contoh diatas adalah yang disebut sebagai faktor pengali. Ketika menyamakan nilai pembagi, maka semua pembilang dan pembagi pun harus di kalikan nilainya dengan faktor pengali ini. Agar lebih mudah dalam memahami pengertian ini, sebaiknya kita fahami contoh-contoh berikut ini:


Pengurangan Bilangan Pecahan

Sebagaimana dalam menjumlahkan bilangan pecahan, maka dalam mengurangkan bilangan pecahan pun semua pembagi nya harus bernilai sama dahulu. Caranya sama persis sebagaimana pada penjumlahan bilangan pecahan. Contoh:

- Berapakah hasil dari 5/2 - 1/2 ?

Karena masing-masing pembaginya mempunyai nilai yang sama, yaitu 2, maka dapat langsung dikurangkan. Hasilnya:


- Berapakah hasil dari 2/3 - 1/2 ?

Karena masing-masing pembaginya mempunyai nilai yang berbeda, yaitu 2 dan 3, maka kedua bilangan pecahan ini tidak dapat langsung dikurangkan sebelum pembaginya disamakan. Nilai terkecil yang dapat dibagi dengan 2 dan 3 adalah 6, dengan demikian nilai 6 ini digunakan sebagai pembagi yang baru. Caranya adalah sebagai berikut:


Perkalian Bilangan Pecahan

Dalam mengalikan bilangan pecahan, maka semua pembilang dan pembaginya harus dikalikan secara searah, yaitu pembilang yang satu dikalikan dengan pembilang yang lain serta pembagi yang satu dikalikan dengan pembagi yang lain. Tidak seperti pada penjumlahan dan pengurangan, nilai pembagi tidak perlu bernilai sama dahulu. Contoh:


- Berapakah hasil dari 1/2 x 5/2 ?


- Berapakah hasil dari 1/2 x 2/3 x 5/2 ?

Pembagian Bilangan Pecahan

Dalam membagi bilangan pecahan, maka semua pembilang dan pembaginya harus dikalikan secara bersilangan (dibalik), yaitu pembilang yang satu dikalikan dengan pembagi yang lain serta pembagi yang satu dikalikan dengan pembilang yang lain. Contoh:

- Berapakah hasil dari 1/2 : 5/2 ?


- Berapakah hasil dari 1/2 : 2/3 : 5/2 ?

Gabungan Operasi Matematika pada Bilangan Pecahan

Selain ke empat operasi matematika pada bilangan pecahan diatas (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian), terdapat pula operasi matematika pada bilangan pecahan lainnya yang juga umum dilakukan, yaitu penggabungan dari keempat operasi matematika tersebut.


Contoh:

Berapakah hasil dari operasi matematika sebagai berikut:

Jawaban:




Pembulatan Terkecil pada Bilangan Pecahan

Pembulatan terkecil diperlukan untuk menyederhanakan penulisan bilangan pecahan, sehingga didapatkan nilai terkecil dari pembilang dan pembaginya. Dalam membulatkan bilangan pecahan harus menggunakan faktor pembagi, yaitu nilai yang digunakan untuk membagi pembilang dan pembagi agar didapat nilai yang paling kecil. Faktor pembagi untuk pembilang dan pembagi harus sama nilainya.

Contoh:

Berapakah pembulatan terkecil dari bilangan-bilangan pecahan berikut ini:

a.

b.

Jawaban:

a.

b. à Karena pembilang dan pembagi mempunyai nilai yang sama. Ingat, 12 : 12 = 1.